Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.03.2013 в 08:26 ................................................
sann :
Ребро куба AA1BB1CC1DD1 равно a. Построить сечение куба, проходящее через точки B1, D и середину ребра AA1. Найти его площадь.
В1D - диагональ куба. Проведи ее. затем отметь точку на середине ребра АА1. Соедини концы диагонали и эту точку. Получишь треугольник со сторонами B1D, D1M, MD.
В1D= a√3 - диагональ куба.
А1 D1
M
A D Это грань АА1D1D
Найдем MD. MD=корень(a2+a2/4) = корень(5а2/4) = а√5 /2
3-к MB1D- равнобедренный, MD=MB1
B1_______O________D Это сечение.
MO-высота МО=корень(DМ2- DО2)= корень (5а2/4-3а2/4) = а√2/2
S= 1/2 MO*B1D = 1/2*a√2/2 * a√3 = a2√6/4
спасибо